徐万海, 男, 副教授, 硕士生导师.

海洋立管是深海资源开发设备所不可或缺的基础结构，其结构强度与使用寿命等问题一直备受关注，而涡激振动(vortex-induced vibration，VIV)则是导致这种圆柱结构遭受疲劳损伤的一个主要原因。VIV是一种复杂的现象，具有非线性、自激和自限制等典型特征，人们尝试使用多种方式对这一现象进行了丰富的研究。到目前为止VIV的研究大多侧重于将刚性圆柱作为研究对象，Williamson[1]以及Gabbai[2]对此方面研究进展进行了全面的总结。细长柔性圆柱的涡激振动特性与刚性圆柱相比有很大的不同，其不再是单一模态的振动形式，而表现为多模态的振动特性[3]，对其振动响应的预测格外困难。VIV预报模型可以分为计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)模型和经验模型2类。CFD方法方面，文献[4-8]分别采用直接数值模拟(direct numerical simulation，DNS)、雷诺平均(Reynolds-averaged navier-stokes equations，RANS)、大涡模拟(large eddy simulation，LES)和离散涡方法(discrete vortex method，DVM)，分析了大长径比柔性圆柱的涡激振动现象。经验模型中基于频域方法的一些商业软件已经普遍应用于实际工程之中，如Shear7[9]和VIVANA[10]等。但频域方法无法考虑复杂的边界条件效应，相较之下，时域预报方法能够适用于更广泛的对象及工况[11]。时域方法中被讨论最多的是尾流振子模型，Harden等[12]最早提出了尾流振子的概念，Facchinetti等[13]利用尾流振子模型研究了细长线缆的涡激振动响应，并与数值模拟和实验数据进行了比较。随着计算机技术不断提高，CFD方法在VIV研究方面取得了很大进步，但其计算精度依赖于网格质量，且柔性圆柱长径比较大，需要更多的计算资源。经验模型的预报过于依赖经验系数的选取，而目前柔性圆柱经验模型选取的流体力系数主要来源于刚性圆柱实验，导致预报结果与实验结果存在一定差异[14]。而人工神经网络作为一种拥有优秀的非线性逼近性能的数据处理模型[15]，能够有效规避以上问题。在涡激振动相关领域内，已经有研究学者开始利用人工神经网络解决复杂的科研难题。Wong等[16]通过神经网络以及Shear7计算得出的数据，建立了海洋立管VIV疲劳损伤的预报模型。Wu等[17]在以往实验数据的基础上，构建了可以计算VIVACE(一种利用VIV获取潮流能的装置)升力和功率的神经网络模型。林海花[18]利用BP神经网络，以雷诺数，Keulegan-Carpenter数和粗糙度参数为输入变量，计算了结构物涡激振动的阻尼系数和惯性力系数。虽然目前已经有学者采用神经网络模型分析计算了海洋结构物VIV的疲劳损伤以及流体力系数等特性，但利用此方法直接针对VIV响应进行预报的研究还有待进一步展开。本文以柔性圆柱涡激振动的实验数据作为依托，应用BP(error back propagation)神经网络，建立了柔性圆柱VIV在横流向及顺流向上的响应预报模型。

1 BP神经网络及预报模型

BP神经网络是神经网络中最常用的一种，它是具有多层结构的前向神经网络，学习过程运用了误差反向传播法。此类神经网络一般包含一个输入层，一个输出层和若干个隐藏层，图1所示的是只包含单个隐藏层的简单的3网络结构。BP神经网络具有以下特点：网络的结构是多层的，每个神经元都与相邻层的全部神经元相连接，处于同一层的各神经元之间没有连接；传递函数一般选用具有可微特性的Sigmoid函数或着线性函数；样本数据正向传播，即从输入层经过隐藏层传向输出层，而在对权值进行训练时，则恰好相反，从输出层经过隐藏层到输入层，沿着减少误差的方向修正神经元之间连接的权值[15]。

图1 BP神经网络结构Fig.1 BP neural network structure

1.1模型构建

本文利用BP神经网络，分别构建了可以预报柔性圆柱VIV的横流向及顺流向位移和频率响应的4个模型。位移预报模型中输入数据为轴向力、流速和圆柱上的空间位置，输出数据为位移均方根，即输入层有3个节点，输出层只包含1个神经元；频率预报模型中输入数据只有轴向力和流速，输出数据为主控频率，即输入层含2个节点，输出层也只有1个神经元。

BP神经网络可以包含1至多个隐藏层，但由于可以通过适当增加神经元节点数来实现任意非线性映射，因此，多数问题都可以被只含有一个隐藏层的BP神经网络解决。本文中输入层和输出层节点数均较少，且数据样本规模不大，单个隐藏层即可满足需求。层与层之间通过权值ω连接，同一层之间的神经元无连接。